Question

1．能简算的要简算．

48×（$\frac{7}{12}$+$\frac{1}{3}$）÷$\frac{2}{3}$	23-$\frac{8}{9}$×$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{27}$	$\frac{5}{9}$×7+$\frac{5}{9}$×11
5÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{13}$]	$\frac{4}{25}$×101-$\frac{4}{25}$	$\frac{7}{8}$x=$\frac{21}{40}$ （解方程）

Answer 1

分析 ①48×（$\frac{7}{12}$+$\frac{1}{3}$）÷$\frac{2}{3}$，运用乘法分配律简算； 
②23-$\frac{8}{9}$×$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{27}$，把除数转化为乘它的倒数，先算乘法，再算减法；
③$\frac{5}{9}$×7+$\frac{5}{9}$×11，运用乘法分配律简算；
④5÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{13}$]，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
⑤$\frac{4}{25}$×101-$\frac{4}{25}$，运用乘法分配律简算；
⑥$\frac{7}{8}$x=$\frac{21}{40}$ （解方程），根据等式的性质解方程即可．

解答 解：①48×（$\frac{7}{12}$+$\frac{1}{3}$）÷$\frac{2}{3}$  
=$（48×\frac{7}{12}+48×\frac{1}{3}）÷\frac{2}{3}$
=$（28+16）÷\frac{2}{3}$
=44×$\frac{3}{2}$
=66；

②23-$\frac{8}{9}$×$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{27}$ 
=$23-\frac{8}{9}×\frac{3}{4}×27$
=23-18
=5；

③$\frac{5}{9}$×7+$\frac{5}{9}$×11
=$\frac{5}{9}×（7+11）$
=$\frac{5}{9}×18$
=10；

④5÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{13}$]
=$5÷[\frac{13}{15}×\frac{1}{13}]$
=$5÷\frac{1}{15}$
=5×15
=75；

⑤$\frac{4}{25}$×101-$\frac{4}{25}$ 
=$\frac{4}{25}×（101-1）$
=$\frac{4}{25}×100$
=16；

  ⑥$\frac{7}{8}$x=$\frac{21}{40}$ 
 $\frac{7}{8}x×\frac{8}{7}$=$\frac{21}{40}×\frac{8}{7}$
     x=$\frac{3}{5}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．