Question

10．用棱长为1厘米的小正方体，拼成一个棱长是3厘米的大正方体，在它的表面涂上颜色，这些小正方体中，一面涂色的有6个，两面涂色的有12个，三面涂色的有8个，一个面也不涂色的有1个．

Answer 1

分析 根据正方体表面涂色的特点，分别得出切割后的小正方体涂色面的排列特点：（4）没有涂色的都在内部；（1）一面涂色的都在每个面上（除去棱上的小正方体）；（2）两面涂色的在每条棱上（除去顶点处的小正方体）；（3）三面涂色的在每个顶点处；（4）没有涂色的都在内部；据此解答．

解答 解：（1）一面涂色的小正方体有：
（3-2）×（3-2）×6
=1×1×6
=6（个）；

（2）两面涂色的小正方体有：（3-2）×12
=1×12
=12（个）；

（3）三面涂色的小正方体有8个；

（4）没有涂色的小正方体有：（3-2）×（3-2）×（3-2）
=1×1×1
=1（个）；
故答案为：6；12；8；1．

点评 本题关键要明确：三面有色的处在8个顶点上，两面有色的处在12条棱上，一面有色的处在每个面的中间，无色的处在里心．