Question

（2011?师宗县模拟）一个长方体，它的侧面展开是正方形，如果它的底面是正方形，那么底面的边长是这个长方体高的（　　）

• A．

  1

  2

• B．1倍
• C．

  1

  4

• D．20%

Answer 1

分析：由题意得：将侧面展开后的图形为：
说明这个长方体的底面周长和高相等；
因为底面也是正方形，说明底面周长就是正方形的周长，所以正方形的周长和高相等，正方形的周长是正方形边长的4倍，则长方体的高就是正方形的边长的4倍，即这个正方形的边长是长方体高的

1

4

，据此解答即可．

解答：解：一个长方体的侧面展开得到一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等；
如果底面也是正方形，根据正方形的周长公式：c=4a，也就是正方形的周长是边长的4倍，
由于这个长方体的底面周长和高相等，所以它的高是底面边长的4倍，那么这个正方形的边长是长方体高的

1

4

．
故选：C．

点评：解决本题关键是根据侧面的展开图与原长方体的关系得出：这个长方体的底面周长和高相等，底面周长就是正方形的周长，进一步推导出正方形的边长和长方体高的关系．