Question

16．用橡皮泥做一个圆柱形学具，做出的圆柱底面直径是4厘米，高是6厘米．如果再做一个长方体纸盒，使圆柱形橡皮泥正好能装进去．做这个纸盒至少需要多少平方厘米硬纸？列式为（　　）

• A． 3.14×（4÷2）²×6
• B． 3.14×4×6+3.14×（4÷2）²×2
• C． 4×6×4+4×4×2

Answer 1

分析 至少能进去意味着长方体的体积在是最小的情况下也要比圆柱大，由至少得知，直径4厘米 也就是圆柱最宽的长度为4厘米，那么长方形的长和宽就可以此为标准，得长方形的长、宽均为4厘米，体积最小的情况也就是剩余的空间最少 则长方形的高与圆柱的高相等，即为6厘米，从而可以求出纸盒的表面积，也就是至少需要的硬纸的面积．

解答 解：4×6×4+4×4×2
=96+32
=128（平方厘米）
答：做这个纸盒至少需要128平方厘米硬纸．
故选：C．

点评 解答此题的关键是明白：让长方体的长和宽都等于圆柱的底面直径，高等与圆柱的高，则需要的硬纸面积最小．