Question

7．先通分，再比较各组分数的大小．（用“＜”排列）
$\frac{3}{4}$和$\frac{5}{6}$；$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{7}$；$\frac{3}{5}$、$\frac{5}{18}$和$\frac{4}{15}$；2$\frac{5}{6}$、$\frac{5}{8}$和$\frac{22}{7}$．

Answer 1

分析 根据通分的意义，把异分母分数分别化成大小与原来的同分母的分数叫做通分．再根据同分母分数大小比较的方法进行比较即可．

解答 解：（1）$\frac{3}{4}$=$\frac{3×3}{4×3}=\frac{9}{12}$，$\frac{5}{6}$=$\frac{5×2}{6×2}=\frac{10}{12}$，
$\frac{9}{12}$$＜\frac{10}{12}$，
所以$\frac{3}{4}$＜$\frac{5}{6}$；

（2）$\frac{1}{2}$=$\frac{1×21}{2×21}=\frac{21}{42}$，$\frac{2}{3}$=$\frac{2×14}{3×14}=\frac{28}{42}$，$\frac{3}{7}$=$\frac{3×6}{7×6}=\frac{18}{42}$，
$\frac{28}{42}＜\frac{21}{42}＜\frac{18}{42}$，
所以$\frac{3}{7}$＜$\frac{1}{2}$＜$\frac{2}{3}$；

（3）$\frac{3}{5}$=$\frac{3×18}{5×18}=\frac{54}{90}$，$\frac{5}{18}$=$\frac{5×5}{18×5}=\frac{25}{90}$，$\frac{4}{15}$=$\frac{4×6}{15×6}=\frac{24}{90}$，
$\frac{24}{90}＜\frac{25}{90}＜\frac{54}{90}$，
所以$\frac{4}{15}$＜$\frac{5}{18}$＜$\frac{3}{5}$；


（4）2$\frac{5}{6}$=$\frac{17}{6}$=$\frac{17×28}{6×28}=\frac{476}{168}$，$\frac{5}{8}$=$\frac{5×21}{8×21}=\frac{105}{168}$，$\frac{22}{7}$=$\frac{22×24}{7×24}=\frac{528}{168}$，
$\frac{105}{168}＜\frac{476}{168}＜\frac{528}{168}$，
所以$\frac{5}{8}$＜2$\frac{5}{6}$＜$\frac{22}{7}$．

点评 此题考查的目的是理解通分的意义，掌握通分的方法以及分数大小比较的方法．