Question

将自然数1～1000如图排列．

（1）用一个正方形框出2×2的数字方阵，如图中的A．如果框出的4个数的和是416，那么这4个数中最小的一个数是多少？
（2）用一个正方形框出3×3的数字方阵，如图中的B．如果框出的9个数的和是1800，那么这9个数的平均数是多少？其中最小的一个数是多少？

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）观察图形可知，用一个正方形框出2×2的数字方阵，对角线上的两组数字的和相等，且对角线上的最小的数字和最大的数字之差是8，据此利用差倍公式即可解答问题；
（2）观察图形中的数字可得：3×3方阵中的9个数字的平均数是最中间的数字，用最中间的数字减去8，即可求出最小的数字．

解答： 解：（1）（416÷2-8）÷2
=（208-8）÷2
=200÷2
=100
答：这个最小的数字是100．

（2）1800÷9=200
200-8=192
答：这几个数字的平均数是200，最小的数字是192．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．