Question

如图的3×3表格已经固定．将4枚相同的棋子放入格子中，每个格子最多放一枚．如果要求每行、每列都有棋子．共有______种不同放法．

Answer 1

根据分析可得，
先选出一行放2个，有

C

13

=3种，排列这一行有

C

23

=3种，共有：3×3=9种；
如果第二行选择与放2个的行所在列不同，有1种，那么第三行就有3种选择，共有1×3=3种；
如果第二行选择与放2个的行所在列相同，有2种，那么第三行就有1种选择，共有2×1=2种；
所以总共有：9×（3+2）=45（种）；
答：共有45种不同放法．
故答案为：45．