Question

10．一个正方体与一个长方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm、6cm，那么这个正方体的表面积和体积分别是多少？

Answer 1

分析 首先根据长方体的棱长总和公式，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出长方体的棱长总和，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：v=a³，表面积公式：S=6a²，把数据分别代入公式解答即可．

解答 解：棱长和：（10+8+6）×4
=24×4
=96（厘米）
正方体的棱长：96÷12=8（厘米）

正方体的表面积：8×8×6
=64×6
=384（平方厘米）
体积：8×8×8=512（立方厘米）
答：正方体的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米．

点评 此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式以及正方体体积、表面积公式的灵活运用．