Question

一个长方体的棱长总和是144厘米，长、宽、高的比是5：3：4．求这个长方体的表面积与体积各是多少？

Answer 1

分析：要求长方体的体积和表面积，需知道长方体的长、宽、高，可根据长方体的棱长总和先求出先求出长、宽、高各一条的和，在按比例分配分别求出长、宽、高，然后根据长方体的体积和表面积公式即可列式解答问题．

解答：解：144÷4=36（厘米），
5+3+4=12，
36×

5

12

=15（厘米），
36×

3

12

=9（厘米），
36×

4

12

=12（厘米），
体积：15×9×12，
=135×12，
=1620（立方厘米）；
表面积：（15×9+15×12+9×12）×2
=423×2，
=846（平方厘米）；
答：这个长方体的体积是1620立方厘米，表面积是846平方厘米．

点评：此题主要考查长方体的体积和表面积公式及按比例分配的应用，关键要先求出一条长、一条宽与一条高的和，再按比例分配求出长、宽、高．