Question

一个圆，当沿直径截去它的一半之后，剩下部分的周长比原来少了13.68cm，那么原来这个圆的面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：由题意可知，剩下的部分是圆的周长的一半再加上直径，用圆的周长减去剩下的部分，就是13.68cm，从而可以求出圆的半径，进而可以求出圆的面积．

解答： 解：设该圆半径为r，则周长为2πr，
沿直径截去它的一半之后剩下部分的周长为：

1

2

×2πr+2r=πr+2r，
由题意得，2πr-（πr+2r）=13.68
              2πr-πr-2r=13.68
                  πr-2r=13.68
            （3.14-2）r=13.68
                  1.14r=13.68
                      r=12；
所以原来这个圆的面积为：3.14×12²
=3.14×144
=452.16（cm²）；
答：原来这个圆的面积是 452.16平方厘米．

点评：解答此题的关键是：利用题目条件先求出圆的半径，进而求出其面积．