Question

18．甲、乙两个工程队共200人，如果抽出甲队人数的$\frac{1}{4}$调入乙队，乙队人数就比甲队人数多$\frac{2}{9}$，甲队原有多少？

Answer 1

分析 设甲队原有人数设为x人，乙队的人数就是200-x人，把甲队人数看作单位“1”，甲队抽出$\frac{1}{4}$抽出了$\frac{1}{4}$x人，还剩下（1-$\frac{1}{4}$）x人，这时乙队就是200-x+$\frac{1}{4}$x人，因为这时乙队人数就比甲队人数多$\frac{2}{9}$，把这时甲队的人数看作单位“1”，用这时甲队的人数乘（1+$\frac{2}{9}$）就等于这时乙队的人数，列出方程计算即可解答．

解答 解：设甲队人数设为x人，乙队的人数就是200-x人，
200-x+$\frac{1}{4}$x=（1-$\frac{1}{4}$）x×（1+$\frac{2}{9}$）
  200-$\frac{3}{4}$x=$\frac{3}{4}x×\frac{11}{9}$
  200-$\frac{3}{4}x=\frac{11}{12}x$
 $\frac{3}{4}x+\frac{11}{12}x=200$
      $\frac{20}{12}x=200$
         x=120
答：甲队原有120人．

点评 本题考查了比较复杂的分数乘除法问题，关键是正确分析单位“1”和等量关系式．