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【题目】在一个三角形中,已知∠1=62°,∠2=58°,∠3= ;一个等腰三角形的底角是45°,这个三角形一定是一个 三角形(按角分类).

【答案】60°;直角

【解析】

试题分析:根据三角形的内角和等于180°,用180°减去∠1的度数,再减去∠2的度数,即可求出∠3的度数,列式解答即可;

因为等腰三角形的底角相等,再据三角形的内角和是180度,用180°减去2个45°,从而可以求出顶角的度数,即可判定这个三角形的类别,解答即可.

解:∠3=180°﹣62°﹣58°

=118°﹣58°

=60°

180°﹣45°×2

=180°﹣90°

=90°

所以这个三角形一定是一个直角三角形.

故答案为:60°;直角.

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