Question

画一个长是4cm，宽是3cm的长方形，在长方形中画一个最大的圆，再在圆中画一个最大的正方形．
（1）在下面画圆，并保留作图痕迹．
（2）计算所画正方形的面积．

Answer 1

解：（1）如图所示：
；
（2）正方形的面积为：
3×（3÷2）÷2×2，
=3×1.5×2÷2，
=4.5（平方厘米）．
答：正方形的面积是4.5平方厘米．
分析：（1）根据要求画出长方形，然后在长方形里画出的最大的圆的直径要等于长方形的宽；
（2）在圆中画的最大正方形可以用对角线平均分为两个等腰直角三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径．
所以正方形的面积=两个三角形面积×2，根据三角形面积=底×高÷2计算即可．
点评：解决本题的关键是明确长方形里最大的圆的直径等于长方形的宽，圆里最大的正方形的对角线等于圆的直径．