Question

甲、乙、丙三人用油漆合刷一栋小楼的门窗．甲、乙合刷5天完成了

1

3

，接着乙、丙合刷2天完成了余下的

1

4

，最后甲、丙两人合刷了5天才完工．整个工程的劳务费是600元，乙应分得多少元？

Answer 1

分析：把门窗的面积看作单位“1”，先求出乙，丙和刷门窗面积的量，以及甲，丙和刷门窗面积的量，然后根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出甲和乙和刷门窗的工作效率，乙和丙和刷门窗的工作效率，以及丙和甲合刷门窗的工作效率，再求出三人合刷的工作效率，进而求出三人单刷的工作效率，最后求出三人工作效率的比，依据按比例分配方法即可解答．

解答：解：乙丙和刷的工作量：
（1-

1

3

）×

1

4

，
=

2

3

×

1

4

，
=

1

6

，
甲和丙和刷的工作量：
1-

1

3

-

1

6

，
=

2

3

-

1

6

，
=

1

2

，
甲和乙和刷的工作效率：

1

3

÷5=

1

15

，
乙和丙和刷的工作效率：

1

6

÷2=

1

12

，
丙和甲的工作效率：

1

2

÷5=

1

10

，
三人合作的工作效率：
（

1

15

+

1

12

+

1

10

）÷2，
=

1

4

÷2，
=

1

8

，
甲的工作效率：

1

8

-

1

12

=

1

24

，
乙的工作效率：

1

8

-

1

10

=

1

40

，
丙的工作效率：

1

8

-

1

15

=

7

120

，
甲完成的工作总量：

1

24

×（5+5），
=

1

24

×10，
=

5

12

，
乙完成的工作总量：

1

40

×（5+2），
=

1

40

×7，
=

7

40

，
丙完成的工作总量：

7

120

×（2+5），
=

7

120

×7，
=

49

120

，
三人完成工作总量的比：

5

12

：

7

40

：

49

120

，
=50：21：49，
乙应分得的钱：
600×

21

50+21+49

，
=600×

21

120

，
=105（元），
答：乙应分得105元．

点评：解答本题的关键是求出三人的工作效率比，进而依据按比例分配方法解答．