Question

11．甲乙两个圆柱形容器高相等，底面半径比为2：1，当乙装满水倒向空杯甲时，水面比杯高的$\frac{1}{3}$低2厘米，求杯高．

Answer 1

分析 甲乙底面半径比为2：1，设甲的半径为2r厘米，乙的半径为r厘米，容器高度为h厘米，则容器乙中的水深就是（$\frac{1}{3}$h-2）厘米，根据等量关系：水的体积前后没有改变，利用圆柱的体积公式即可列出方程解决问题．

解答 解：设甲的半径为2r厘米，乙的半径为r厘米，容器高度为h厘米，则容器乙中的水深就是（$\frac{1}{3}$h-2）厘米，
3.14×（2r）²×（$\frac{1}{3}$h-2）=3.14×r²×h
            4×$\frac{1}{3}$h-4×2=h
                 $\frac{4}{3}h$-8=h
                   $\frac{1}{3}$h=8
                    h=24
答：杯高约为24厘米．

点评 本题考查了比的应用，关键是利用圆柱的体积公式即可列出方程．