Question

【题目】一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的底面积扩大（________）倍，侧面积扩大（________）倍，体积扩大（________）倍；一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，它的底面积扩大（________）倍，侧面积扩大（________）倍，体积扩大（________）倍；一个圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，它的底面积扩大（________）倍，侧面积扩大（________）倍，体积扩大（________）倍。

Answer 1

【答案】4 2 4 4 4 8 4 6 12

【解析】

根据圆柱的底面积r、侧面积2rh和体积rh可知，当圆柱的底面半径扩大或缩小a倍，底面积扩大或缩小a倍，侧面积扩大或缩小a倍，体积扩大或缩小a；当高扩大或缩小a倍，底面积不变，侧面积扩大或缩小a倍，体积扩大或缩小a，据此解答。

（1）底面半径扩大2倍，高不变，则底面积扩大2倍，即4倍，侧面积扩大2倍，体积扩大2倍，即4倍；

（2）底面半径扩大2倍，高扩大2倍，则底面积扩大2倍，即4倍，侧面积扩大2×2倍，即4倍，体积扩大2×2倍，即8倍；

（3）底面半径扩大2倍，高扩大3倍，则底面积扩大2倍，即4倍，侧面积扩大2×3倍，即6倍，体积扩大2×3倍，即12倍。