A
分析：根据2和3的倍数特征可知：四位数106□，同时能被2和3整除要满足2和3倍数的特征，2的倍数的特征是个位上是0，2，4，6，8的数，3的倍数的特征是各个数位上的和是3的倍数这个数就是3的倍数，据此解答．
解答：四位数106□中除□外各个数位的和是；1+0+6=7，
要先分析满足是3的倍数，7+2=9，7+5=12，7+8=15，9、12、15是3的倍数，即满足3的倍数□里可以填：2、5、8，
因为□在个位上，其中的2和8满足是2的倍数，
所以一个四位数106□，同时能被2和3整除，那么□中可以填：2和8；
故选：A．
点评：本题主要考查2和3的倍数特征，注意该题中要先分析满足是3的倍数，再从中找出满足2的倍数的数．
