Question

4．用黑、白两种颤色的正六边形地砖按如图所示规律拼成若干个图案，按要求完成下列各题．

（1）按照这种摆放规律，摆放第6个图案需要32块地砖．
（2）按照这种摆放规律：摆放第n个图案需要5n+2块地砖（用含有字母的式子表示）．

Answer 1

分析 由已知图形可以发现：前三个图案中地砖的块数分别为：7，12，17，所以可以发现每一个图案都比它前一个图形多5个地砖，所以可以得到第n个图案需要地面砖5n+2块；据此解答即可．

解答 解：第1个图案地砖块数：7块；
第2个图案地砖块数：7+5×1=12块；
第3个图案地砖块数：7+5×2=17块；
据此可得：
第6个图案地砖块数：
7+5×5
=7+25
=32（块）
答：摆放第6个图案需要32块地砖．

（2）第n个图案地砖块数：
7+5×（n-1）
=7+5n-5
=5n+2（块）
答：摆放第n个图案需要5n+2块地砖．
故答案为：32；5n+2．

点评 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．