Question

（2011?东莞模拟）某地有一块草地，草地中现有的草共有x 份，假设每天草地都能均匀生长出y份新草，每头羊每天吃1份草，这块草地经过测算可供100只羊吃200天；或供150只羊吃100天．问：
（1）x 和y 各为多少？
（2）如果放牧250只羊，可以吃多少天？
（3）草吃完了，草地就会沙化，无法继续放牧，为了防止草地沙化，这块草地最多可以放牧多少只羊？

Answer 1

分析：（1）此题可以设一只羊每天的吃草量为1份，求出每天的长草量，进而求出原有草量；
（2）让50头羊去吃新长的草，剩下250-50=200头羊去吃原有的草，很容易求出天数；
（3）为了防止草地沙化，最好让羊正好吃掉新长的草，留下原有的草，因为每天长草量为50份，所以这块草地最多可以放牧（50÷1）只羊．

解答：解：（1）设一只羊每天的吃草量为1份．
100×200=20000（份），
150×100=15000（份）；
每天长草量为：
（20000-15000）÷（200-100），
=5000÷100，
=50（份）；
原有草量为：
20000-200×50，
=20000-10000．，
=10000（份）；
或1500-100×50；
答：x为10000，y为50．
（2）让50头羊去吃新长的草，剩下250-50=200头羊去吃原有的草，10000÷200=50（天）；
答：如果放牧250只羊，可以吃50天．
（3）假设每只羊每天吃草“1”份．为了防止草地沙化，最好让羊正好吃掉新长的草，留下原有的草，因为每天长草量为50份，所以：
50÷1=50（只）；
答：这片草地最多可以放牧50只羊．

点评：此题属于牛吃草问题，难度较大，需要认真分析，思路清晰．