Question

【题目】求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．

15和9 12和48 7和9．

Answer 1

【答案】3，45；12，48；1，63

【解析】

试题分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解：（1）15=3×5，9=3×3，

15和9的最大公因数是3，最小公倍数是3×5×3=45；

（2）48÷12=4，

所以48和12的最大公因数是12，最小公倍数是48．

（3）7和9互质，

7和9的最大公因数是1，最小公倍数是7×9=63．