Question

李刚骑自行车从甲地到乙地，要先骑一段上坡路，再骑一段平坦路，他到乙地后，立即返回甲地，来回共用了3小时．李刚在平坦路上比上坡路每小时多骑6千米，下坡路比平坦路每小时多骑3千米，还知道他在第1小时比第2小时少骑5千米，第2小时比第3小时少骑3千米．其中，第2小时骑了一段上坡路，又骑了一段平坦路，请问：
（1）李刚骑上坡路所用的时间是多少分钟？
（2）李刚骑下坡路所用的时间是多少分钟？
（3）甲、乙两地之间的距离是多少千米？

Answer 1

考点：简单的行程问题

专题：行程问题

分析：（1）设李刚在平路上骑车的速度为每小时x千米，则上坡时速度为每小时x-6千米，下坡时速度为每小时x+3千米，又设第二个小时内李刚上坡用了t小时，根据题意，可得（x-6）×1+5=（x-6）t+x（1-t），解得t=

1

6

，则李刚上坡时间为（1+

1

6

）×60=

7

6

×60=70分钟，平路用了：60×2-70=50（分钟）；又设第三个小时内李刚下坡用了m小时，则（x-6）×

1

6

+x（1-

1

6

）+3=x（1-m）+（x+3）m，求出李刚第3个小时走下坡路和平坦路的时间即可；
（2）根据上坡的路程与下坡的路程是相等的，可得（x-6）×

70

60

=（x+3）×

40

60

，解得x=18千米；上坡时速度为每小时18-6=12千米，下坡时速度为每小时18+3=21千米，12×

70

60

+18×

70

60

+21×

40

60

=49千米，所以甲、乙两地之间的距离是：49÷2=22.5千米．

解答： 解：设李刚在平路上骑车的速度为每小时x千米，
则上坡时速度为每小时x-6千米，下坡时速度为每小时x+3千米，
又设第二个小时内李刚上坡用了t小时，
根据题意，可得（x-6）×1+5=（x-6）t+x（1-t），
解得t=

1

6

，
则李刚上坡时间为（1+

1

6

）×60=

7

6

×60=70分钟，平路用了：60×2-70=50（分钟）；
又设第三个小时内李刚下坡用了m小时，
则（x-6）×

1

6

+x（1-

1

6

）+3=x（1-m）+（x+3）m，
解得m=

2

3

，
得所以李刚下坡时间为：

2

3

×60=40分钟，平路用了：60-40=20（分钟）；
综上，可得
（1）李刚骑上坡路所用的时间是70分钟，
（2）李刚骑下坡路所用的时间是40分钟，
根据上坡的路程与下坡的路程是相等的，
可得（x-6）×

70

60

=（x+3）×

40

60

，
解得x=18千米；
因为上坡时速度为每小时18-6=12千米，下坡时速度为每小时18+3=21千米，
所以12×

70

60

+18×

70

60

+21×

40

60

=49千米，
则甲、乙两地之间的距离是：49÷2=22.5千米．
答：李刚骑上坡路所用的时间是70分钟，李刚骑下坡路所用的时间是40分钟，甲、乙两地之间的距离是22.5千米．

点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．