Question

【题目】已知a，b，c， d，e，f，g，h分别代表0至9中的8个不同数字，并且a≠0，e≠0，还知道有等式abcd－efgh＝1994，那么两个四位数abcd与efgh之和的最大值是多少?最小值是多少?

Answer 1

【答案】最大值为8497+6503＝15000，最小值为3496+1502＝4998。

【解析】依题意有 efgh+1994＝abcd，

如果十位数字g≠0或者个位数字h+4≥10，则百位上的数字b＝f，不合题意．

因此，可以推知g＝0且h+4＜10。

于是可知c＝9，f－b＝1，e＝a－2，

所以要是abcd+efgh最大，首先应令a＝8，e＝6，其次取百位数字f＝5，b＝4；最后取个位数字，d＝7，h＝3．这时最大值为8497+6503＝15000。

类似的，要使abcd+efgh最小，应取a＝3，e＝1，b＝4 ，f＝5，d＝6，h＝2．这时最小值为3496+1502＝4998。