Question

如图所示，BO=2DO、CO=5AO，甲、乙面积和是11平方厘米．ABCD四边形的面积是______平方厘米．

1. A.
   16
2. B.
   18
3. C.
   20
4. D.
   22

Answer 1

B
分析：（1）因为BO=2DO，所以可得：DO：OB=1：2，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：甲的面积：△AOB的面积=1：2；
因为CO=5AO，所以可得：AO：OC=1：5，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：△AOB的面积：乙的面积=1：5=2：10；由上述推理可得：甲的面积：乙的面积=1：10，因为甲、乙面积和是11平方厘米．由此可得甲的面积=1平方厘米，乙的面积是10平方厘米，
（2）再利用高一定时，三角形面积与底成正比例的关系求出△AOB△DOC的面积即可求出四边形ABCD的面积．
解答：（1）因为BO=2DO，所以可得：DO：OB=1：2，则：甲的面积：△AOB的面积=1：2；
因为CO=5AO，所以可得：AO：OC=1：5，则：△AOB的面积：乙的面积=1：5=2：10；
所以甲的面积：乙的面积=1：10，因为甲、乙面积和是11平方厘米，
所以甲的面积=1平方厘米，乙的面积=10平方厘米，
（2）甲的面积：△AOB的面积=1：2；则△AOB的面积=1×2=2（平方厘米），
又因为AO：OC=1：5，则甲的面积：△DOC的面积=1：5，
所以：△DOC的面积是：1×5=5（平方厘米），
所以四边形的面积是：1+10+2+5=18（平方厘米），
答：四边形ABCD的面积是18平方厘米．
故选：B．
点评：此题反复考查了了高一定时，三角形的面积与底成正比例的关系的灵活应用，此题关键是以△AOB的面积做中间等量，求出甲乙的面积之比，从而先求出甲和乙的面积．