Question

按照如图的规律，…连摆8个三角形需要

 

根小棒，41根能连摆

 

个三角形．

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，则知搭n个三角形需要（2n+1）根火柴，有这个式子即可得用41根火柴可以搭成这样三角形的个数．

解答： 解：由分析及规律知：搭n个三角形需要（2n+1）根火柴，n为正整数，
当n=8时，2n+1=17；
连摆8个三角形需要 17根小棒．
当2n+1=41时，解得整数n=20，
即用41根火柴可以搭成这样三角形的个数是20．
故答案为：17；20．

点评：本题考查规律型问题中的图形变化问题，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．