Question

如图，正方形ABCD的面积为120，F是边AB的中点，E是边AD的中点，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：因为AC是对角线，所以S△ABC=

1

2

S□ABCD=60，因为AE=DE，BF=AF，即等底等高，所以S△AEB=S△ACF=

1

2

S△ABC=30，又因为S_{四边形AGHF}是S△ABE和S△ACF的公共部分，所以S△AEG+S△BFH=S△CGH，所以S_{四边形AGHF}=

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2

S△ABE=15．

解答： 解：S△ABC=

1

2

S□ABCD=60，
因为AE=DE，BF=AF，即等底等高，所以
S△AEB=S△ACF=

1

2

S△ABC=30，
又因为：
S_{四边形AGHF}是S△ABE和S△ACF的公共部分，
所以S△AEG+S△BFH=S△CGH，
所以：
S_{四边形AGHF}=

1

2

S△ABE=15

答：图中阴影部分的面积是15．

点评：本题考查了三角形面积与底的正比关系的灵活应用，关键是得出S△AEG+S△BFH=S△CGH．