Question

15．如图是一个无盖正方体表面展开图，在其中再添上一个正方形变成一个有盖的正方体表面展开图，共有多少种不同的方法？

Answer 1

分析 根据正方体展开图的11种特征，可以在上行左边添上一个正方形，使其成为正方体展开图的“3-3”型；在下行的三个正方形中任意一个正方形下面添上一个正方形，使其成为一个正方形展开图的“1-3-2”型，因此共有4种不同的方法．

解答 解：根据正方体展开图的特征，有如下添法：

答：共有4种不同的方法．

点评 正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．