Question

（2012?海港区）一种圆柱形瓶装饮料，从里面测量，底面周长25.12厘米，高10厘米．瓶身上的包装写着“净含量≥500毫升”请回答下面的问题．
①首先请你运用知识加以说明，该产品的净含量有没有欺骗消费者？
②如果把这瓶饮料全部倒入容量是150毫升的杯子中，需要几个杯子才能全部装得下？
③如果制作100个这样的饮料罐，至少需要多少平方厘米的材料？（结果保留整数）

Answer 1

分析：（1）此题先根据底面周长算出底面半径，然后根据圆柱体积公式算出它的容积，再与500比，看没有欺骗消费者；
（2）利用除法算出能用几个150毫升的杯子，如果是小数，需用近1法取舍；
（3）先依据圆柱体的表面积的计算方法求出这个饮料瓶的表面积，再乘100，即可得解．

解答：解：（1）这个圆柱的底面周长是25.12厘米，所以它的半径是：
25.12÷（2×3.14），
=25.12÷6.28，
=4（厘米），
所以这个圆柱的容积是：
3.14×4²×10，
=502.4（立方厘米），
=502.4（毫升），
因为502.4毫升＞500毫升，
所以该产品净含量没有欺骗消费者；

（2）需要150毫升的杯子个数是：
502.4÷150≈3.34≈4（个）；

（3）25.12×10+3.14×4²×2，
=251.2+100.48，
=351.68（平方厘米）；
351.68×100=35168（平方厘米）；
答；该产品净含量没有欺骗消费者；如果把这瓶饮料全部倒入容量是150毫升的杯中，要4个这样的杯子才装得下；至少需要35168平方厘米的材料．

点评：此题主要考查了圆的周长与半径的转化及圆柱体积公式，平时要把最基础知识掌握好．