Question

如果圆柱、正方体和长方体的底面周长和高都相等，谁的体积最大？（求公式或算式）

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据周长相等的长方形、正方形、圆形，其中圆的面积最大，因为圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高相等，而圆柱体的底面积最大，根据圆柱、正方体和长方体的体积=底面积×高进行选择即可．

解答： 解：因为圆柱的底面周长=正方体的底面周长=长方体的底面周长，
所以圆柱的底面积＞正方体的底面积＞长方体的底面积，
高相等，因此圆柱的体积＞正方体的体积＞长方体的体积．
答：如果圆柱、正方体和长方体的底面周长和高都相等，圆柱的体积最大．

点评：此题主要考查的知识点是：1、周长相等的长方形、正方形、圆形，其中圆的面积最大，其次是正方形的面积，长方形的面积最小；2、圆柱的体积公式、正方体的体积公式和长方体的体积公式的应用．