Question

公交车的线路号是由数字显示器显示的三位数，其中每个数字是由横竖放置的七支荧光管显示，如图所示．某公交车的数字显示器有两支坏了的荧光管不亮，显示的线路号为“351”，则该公交车的线路号有哪些可能？

Answer 1

分析：显示的百位数字3有一处坏，可能是9，有两处坏可能是8；十位数字5，有一处坏，可能是6和9，有两处坏，可能是8；个位数字1，有一处坏可能是7，有两处坏可能是4；在不亮的灯管中可能应该都不亮，可能有一处该亮却没亮，可能有2处该亮却没亮，分三种可能情况，细致分析，即可得解．

解答：解：分三种情形考虑．
第一种情形：线路号的数字中没有荧光管坏了．只有351 一个可能线路号．
第二种情形：线路号的数字中有1 支荧光管坏了．
坏在第一位数字上，可能的数字为9，线路号可能是951；
坏在第二位数字上，可能的数字为6，9，线路号可能是361，391；
坏在第三位数字上，可能的数字为7，线路号可能是357．
第三种情形：线路号的数字中有2 支荧光管坏了．
都坏在第一位数字上，可能的数字为8，线路号可能是851；
都坏在第二位数字上，可能的数字为8，线路号可能是381；
都坏在第三位数字上，可能的数字为4，线路号可能是354；
坏在第一、二位数字上，第一位数字可能的数字为9，第二位数字可能的
数字为6，9，线路号可能是961，991；
坏在第一、三位数字上，第一位数字可能的数字为9，第三位数字可能的
数字为7，线路号可能是957；
坏在第二、三位数字上，第二位数字可能的数字为6，9，第三位数字可能
的数字为7，线路号可能是367，397．
所以可能的线路号有13 个：
351，354，357，361，367，381，391，397，851，951，957，961，991．
答：则该公交车的线路号有13种可能．

点评：关键是通过题意分几种情况细致分析，逐个列出，不能有遗漏．