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如图,以A(1,1),B(2,3),C(m,n)为顶点(m、n都在1、2、3、4中取值)的等腰三角形ABC的个数是
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分析:以A为圆心,AB长为半径作圆,可得等腰三角形ABC的个数是1;以B为圆心,AB长为半径作圆,可得等腰三角形ABC的个数是3;作AB的垂直平分线,没有等腰三角形ABC的个数.
解答:解:作图如右:
AB=AC的三角形的个数是:1;
BA=BC的三角形的个数是3;
AC=BC的三角形的个数是0.
故满足条件的等腰三角形ABC的个数是1+3+0=4.
故答案为:4.
点评:考查了组合图形中等腰三角形的计数,分AB=AC;BA=BC;AC=BC三种情况讨论求解,本题难度较大,同时注意满足题目的要求.
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