Question

【题目】某地新建一座大桥，在桥面两侧等距离安装照明灯，要求在A、B、C处及AC和BC的中点都要有一盏灯，这样至少需要安装多少盏灯？

Answer 1

【答案】至少需要安装70盏灯

【解析】

试题分析：要在A、B、C处及AC和BC的中点都要有一盏灯，这五个点到桥头的距离必须是灯距的倍数；AC的中间距是512÷2=256米；BC的中间距是576÷2=288米；要求至少需要安装多少盏灯，就必须使灯距最大，也就是求256和288的最大公约数，然后用（512+576）除以最大公约数再加1，即是每边的盏数，然后再乘2即可求出两边一共安装的盏数．

解答：解：512÷2=256（米），

576÷2=288（米）；

256=2×2×2×2×2×2×2×2，

288=2×2×2×2×2×3×3，

256和288的最大公约数是：2×2×2×2×2=32，

所以灯距最大是32米；

（512+576）÷32+1，

=34+1，

=35（盏）；

35×2=70（盏）；

答：至少需要安装70盏灯．