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15.在自然数1到1000中,不能被7和13整除的数有792个.

分析 能被7整除的有142个,因为1000÷7≈142.8,能被13整除的有76个,因为1000÷13≈76.9,能被13和7同时整除即能被91整除的有10个,因为1000÷91≈10.9,所以能被13或7整除的有142+76-10=208个,所以不能的有1000-208=792个.

解答 解:由分析知:1000÷7≈142.8,能被7整除的有142个;1000÷13≈76.9,能被13整除的有76个;1000÷91≈10.9,能被13和7同时整除即能被91整除的有10个;所以不能被7和13整除的数有:
1000-(142+76-10)
=1000-208
=792(个)
答:不能被7和13整除的数有792个.
故答案为;792.

点评 解答此题的关键是先分求出1000以内能被13或7整除的数的个数,进而用”1000-能被7或13整除的数的个数”解答即可.

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