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【题目】是否存在两个质数,它们的和等于11…1 ?(201

【答案】不存在

【解析】

我们知道两个数的和是奇数,那么2是唯一偶质数,所以11…1=2+11…109181),而11…109的各位数字和为18+9=27,所以11…109是能被3整除的合数,也就是11…1不能分解为两个质数的和

因为奇数+偶数=奇数,2是唯一偶质数,

所以另一个数是:11…12=11…09,(181),

因为18+9=27,所以这个数是3的倍数,不是质数,

答:11…1不能分解为两个质数的和.

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