Question

（2010?高阳县）古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”．例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数．6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”．下面的数中是“完全数”的是（　　）

A．12

B．15

C．28

D．36

Answer 1

分析：根据完全数的定义，可将下列选项中的数字进行计算，即可得出答案．

解答：解：A、12的因数有：1、2、3、4、6、12，所以1+2+3+4+6=16；
B、15的因数有：1，3，5，15，所以1+3+5=9；
C．28的因数有：1、2、4、7、14、28，所以1+2+4+7+14=28；
D、36的因数有：1、2、3、4、9、12、18、36，所以1+2+3+4+9+12+18=49；
因此只有C选项符合题意．
故选：C．

点评：本题主要考查求一个数的约数的方法，注意完全数的意义：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”．