Question

按规律找数：
（1）1、3、7、15、31、（　　）…． 括号里数字应填

 

．
（2）瑞士有一名中学教师巴尔末成功从光谱数据

9

5

、

16

12

、

25

21

、

36

32

…中发现一个公式，从而打开光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第7个数是

 

．

Answer 1

考点：数列中的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）从第二个数开始，每一个数是它前面数的2倍加1；
（2）分子是从3开始连续自然数的平方，分母是对应的分子减去4；
由此规律解决问题．

解答： 解：（1）31×2+1=63，
数列为：1、3、7、15、31、63…．
（2）9²=81，81-4=77
所以第7个数是

81

77

．
故答案为：（1）63；（2）

81

77

．

点评：此题考查数列的规律，找出数据之间的运算规律是解决问题的关键．