Question

10．小军看一本故事书．第一天看了总页数的$\frac{1}{3}$多4页．第二天看了总页数的$\frac{1}{4}$少7页，还剩208页没看完．这本故事书一共有多少页？
（1）用对应法，先画图解决
（2）用方程法解．

Answer 1

分析 （1）将这本书的总页数当做单位“1”，第一天看的页数比总页数的$\frac{1}{3}$多4页，第二天看了总页数的$\frac{1}{4}$少7页，还剩208页没有看，则（208+4-7）页占全部页数的（1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$），所以总页数是：（208-4+7）÷（1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）页．
（2）设这本故事书一共有x页，第一天看了$\frac{1}{3}$x+4，第二天看了$\frac{1}{4}$x-7，还剩208页，根据等量等量关系列式为：x=（$\frac{1}{3}$x+4）+（$\frac{1}{4}$x-7）+208，解答即可．

解答 解：（1）如下图：

（208+4-7）÷（1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）
=205÷$\frac{5}{12}$
=492（页）
答：这本故事书一共有492页．

（2）x=（$\frac{1}{3}$x+4）+（$\frac{1}{4}$x-7）+208
          x=$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{4}$x+205
          x=$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{4}$x+205
          x=$\frac{7}{12}$x+205
   x-$\frac{7}{12}$x=$\frac{7}{12}$x-$\frac{7}{12}$x+205
$\frac{5}{12}$x$÷\frac{5}{12}$=205$÷\frac{5}{12}$
            x=492
答：这本故事书一共有492页．

点评 此题主要考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．