Question

把6个完全一样的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是原来6个正方形周长的（　　）

• A．

  7

  12

• B．

  5

  12

• C．

  7

  12

  或

  5

  12

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：设原来正方形的边长是1，先求出一个正方形的周长，再乘上6，求出6个正方形的周长和；
把6个完全一样的正方形拼成一个长方形，有两种不同的拼法：
（1）：6个正方形排成一排，此时的长是原来正方形的边长的6倍，宽是原来正方形的边长，再根据长方形的周长公式求出长方形的周长，然后用长方形的周长除以6个正方形的周长和，就是长方形的周长是原来6个正方形周长的几分之几；
（2）：每3个正方形排成一排，共两排，此时长方形的长是原来正方形边长的3倍，宽是正方形边长的2倍，再根据长方形的周长公式求出长方形的周长，然后用长方形的周长除以6个正方形的周长和，就是长方形的周长是原来6个正方形周长的几分之几．

解答：解：设正方形的边长是1，那么：
1×4×6=24；
（1）：
长方形的长是：6×1=6；
宽是：1；
周长是：（6+1）×2=14；
14÷24=

7

12

；
（2）：
长方形的长是：1×3=3；
宽是：1×2=2；
周长是：（3+2）×2=10；
10÷24=

5

12

；
答：长方形的周长是原来6个正方形周长的

7

12

或者

5

12

．
故选：C．

点评：解决本题关键是找出两种不同的拼组方法，找出长方形的长宽与原来正方形边长之间的关系．