Question

小明拿出一根铁丝，量了一下是72cm．小明想到下面的问题，请你帮他想一想，填出你得到的结果：
（1）如果用这根铁丝围成一个长方体，它的长8cm，宽6cm，那么它的高是

4

cm（接头忽略不计）．
（2）如果围成一个棱长是6cm的正方体，在这个正方体的表面糊上一层纸，纸的大小至少是

216

cm²，这个正方体的体积是

216

cm³．
（3）把这根铁丝平均分成12段，1段占这根铁丝的

(  )

(  )

，5段占这根铁丝的

(  )

(  )

，1段长

6

cm．
（4）72和8的最大公因数是

8

；8和6的最小公倍数是

24

．
（5）

7

12

增加

5

个它的分数单位就是最小的假分数．

Answer 1

分析：（1）根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4减去长和宽即可．
（2）根据正方体的表面积公式：s=6a²，体积公式：v=a³，把数据代入公式解答．
（3）根据分数的意义，把72厘米看作单位“1”，平均分成12段，每段占这根铁丝的

1

12

，5段占这根铁丝的

5

12

，1段长6厘米．
（4）根据求两个数的最大公因数的方法，如果两个数成倍数关系，较小的数是它们的最大公因数，求两个数的最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，它们的公因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数．
（5）首先理解假分数的意义，分数的分子和分母相同或分子大于分母的分数叫做假分数．假分数大于或等于1，由此解答．

解答：解：（1）72÷4-（8+6），
=18-14，
=4（厘米）；

（2）表面积：6×6×6=216（平方厘米）；
体积：6×6×6=216（立方厘米）；

（3）把72厘米看作单位“1”，平均分成12段，每段占这根铁丝的

1

12

，5段占这根铁丝的

5

12

，
1段长：72×

1

12

=6（厘米）．

（4）因为72是8的倍数，所以72和8的最大公因数是8；
8=2×2×2，
6=2×3，
8和6的最小公倍数是：2×2×2×3=24；

（5）1-

7

12

=

5

12

，即增加5个它的分数单位就是最小的假分数．
故答案为：（1）4；（2）216，216；（3）

1

12

；

5

12

；6；（4）8；24；（5）5．

点评：此题考查的知识点比较多，解答时一定要搞清求的是什么，然后逐个进行解答．