Question

【题目】如图是一个边长为2厘米的正方体．在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为厘米．那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

【答案】29平方厘米

【解析】

分析：立体图形的好处就是可以直观视觉，虽然图形被挖去，但6个面看过去都还是面积不变的，特别是从上往下看是，3个正方体的下底面剩下的面积和等于原来的面积，这样就只增加了3个小正方体的各自的侧面；计算出原表面积再加上增加的3个小正方体的各自侧面的面积就是最后得到的立体图形的表面积．

解：原正方体的表面积是：2×2×6=24（平方厘米），

增加的面积：1×1×4+（×）×4+（×）×4，

=4+×4+×4，

=4+1+，

=5（平方厘米），

总表面积为：24+5=29（平方厘米）．