Question

（2012?黄岩区）用小棒和橡皮泥做一个长方体或正方体的框架，小棒不能折断或者接拼，下面是提供的材料：

小棒长度	1号袋	2号袋	3号袋	4号袋
9cm	8根	10根	3根	2根
7cm	4根	3根	8根	12根
4cm	4根	3根	5根	2根

（1）要使做成的长方体（或正方体）体积最大，应选用

1

号袋的材料．
（2）如果要将所做成的最大的长方体或正方体框架糊上纸，至少需要纸张多少平方厘米？

Answer 1

分析：根据长方体的特征，它有12条棱，8个顶点，6个面．它的12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等，在特殊情况下（有两个相对的面是正方形），它有8条棱的长度相等，另外4条棱的长度相等，又因长宽高的值越大，其体积就越大，由此确定出长、宽、高的值，再据长方体的表面积即可得解．

解答：解：（1）根据长方体的特征，一般情况长方体的12条棱，分为3组，每组4条棱的长度相等，在特殊情况下，有8条棱的长度相等．
因此，用8根9厘米和4根7厘米长的小棒（不能折断）和橡皮泥，搭成一个正方体，体积最大．
（2）表面积为：7×7×2+7×9×4，
=98+252，
=350（平方厘米）；
答：（1）要使做成的长方体（或正方体）体积最大，应选用1号袋的材料．
（2）如果要将所做成的最大的长方体或正方体框架糊上纸，至少需要纸张350平方厘米．
故答案为：1．

点评：此题主要考查长方体的棱的特征，由此解决问题．