Question

2．有一个100个人的参观团，其中男51人，女49人．他们住进一个旅馆内，旅馆内有可住11人，8人，3人的三种房间，要求男、女分住不同的房间，三种房间都要住人，且每个房间都必须住满，至少需要18间房子．

Answer 1

分析 有1个100人的旅游团，其中男人51人，女人49人，男女分开住在不同的房间（所住的房间不允许有空床），他们住的旅馆有11人间、8人间和3人间的三种房间：
先安排女人，用49除以11，商4余5，不行，因为5人放在8人房和3人房，都会有空床；则49除以11，商3，余下16，16除以8商2，但是3人间没住，不符合要求；则49除以11，商2，余下27，27除以8商3余3，刚好住满11人，8人，3人的三种房间；
再安排男人，用51除以11商4余7，6人无法安排无空床，不可以；
51除以11商3余18，18除以8商2余2不能满足3人住8人房无空床；不可；18除以8商1余10，10除以3商3余1，不符合题意；
51除以11商2，余29，29除以8，商3余5，5÷3=1…2不符合题意；29÷8=2…13，13÷3=4…1不符合题意，29÷8=1…21，21÷3=7刚好住满11人，8人，3人的三种房间；
据此解答即可．

解答 解：女人：
49=11+11+8+8+8+8+3
=11×2+8×3+3，
男人：
51=22+8+21
=11×2+8+3×7
6+12=18（间）；
答：他们至少要住18间房间．
故答案为：18．

点评 此题考查了整数的拆项与拆分，按照要求把一个大整数写成几个整数和的形式是解决此题的关键．