Question

求出下面各组数的最大公因数．

8和24	24和36	25和35	36和54
23和46	36和9	54和18	60和48

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法

专题：数的整除

分析：根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，其中当两个数成倍数关系时，较小的那个数是这两个数的最大公因数；即可得解．

解答： 解：①8和24成倍数关系，所以它们的最大公因数是8；
②24=2×2×2×3，
36=2×2×3×3，
所以24和36的最大公因数是2×2×3=12；
③25=5×5，
35=5×7，
所以25和35的最大公因数是5；
④36=2×2×3×3，
54=2×3×3×3，
所以36和54的最大公因数是2×3×3=18；
⑤23和46成倍数关系，所以23和46的最大公因数是23；
⑥36和9成倍数关系，所以36和9的最大公因数是9；
⑦54和18成倍数关系，所以54和18的最大公因数是18；
⑧60=2×2×3×5，
48=2×2×2×2×3，
所以60和48的最大公因数是2×2×3=12．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．