Question

平面上有100条直线，这些直线最少有多少个交点？最多有多少个交点？

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：操作、归纳计数问题

分析：这些直线交点最少时，100条直线互相平行；这些直线交点最多时，100条直线两两相交．依此即可求解．

解答： 解：100条直线互相平行时没有交点，
所以这些直线最少有0个交点；
n条直线最多有

1

2

n（n-1）个交点，
所以100条直线最多有

1

2

×100×（100-1）=4950个交点，
答：这些直线最少有0个交点，最多有4950个交点．

点评：考查了组合图形的计数，注意平行和相交的特征，应理解和应用．