Question

一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为2.5厘米和3.5厘米的长方体后，便成为一个正方体，此时表面积减少了240平方厘米．原来长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析：仔细研究发现，截去上下两个长方体后减少的表面积就是两个小长方体的侧面积，也就相当于减少的是高为（2.5+3.5）厘米的长方体的侧面积，因此高为6厘米的长方体底面周长是240÷6=40（厘米），因为底面是一个正方形，所以正方形的边长就是40÷4=10（厘米），则长方体原来的高就是10+2.5+3.5=10（厘米），据此即可解答．

解答：解：根据题干分析可得，长方体的底面周长是：240÷（2.5+3.5）=40（厘米），
因为底面是一个正方形，所以底面边长是40÷4=10（厘米），
所以原长方体的高是：2.5+3.5+10=16（厘米），
所以体积是：10×10×16=1600（立方厘米），
答：这个长方体原来的体积是1600立方厘米．

点评：根据题干分析，先求出剩下的正方体的棱长是解决本题的关键．