Question

A=2×3×5×C，B=2×2×3×C，已知A、B的最大公因数是18，C=

 

，最小公倍数是

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据“这两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积”可得：2×3×C=18，则C=3，然后再根据最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答： 解：因为A=2×3×5×C，B=2×2×3×C
所以，2×3×C=18
则C=18÷（2×3）=3
最小公倍数是：18×5×2=180
故答案为：3，180．

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．