Question

甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车．小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行．每辆电车都隔4分遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分遇到迎面开来的一辆电车．已知电车行驶全程是56分，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分？

Answer 1

分析：由题意可知：把同向行驶的相邻两辆电车之间的距离看作单位“1”．两辆电车每分钟一共行 1÷4=

1

4

，则每辆电车每分钟行

1

4

÷2=

1

8

；已知电车行驶全程是56分钟，则全程为

1

8

×56=7；小张和电车每分钟一共行 1÷5=

1

5

，则小张每分钟行

1

5

-

1

8

=

3

40

；小王和电车每分钟一共行 1÷6=

1

6

，则小王每分钟行

1

6

-

1

8

=

1

24

；可得：两人相遇时已经行了 7÷（

3

40

+

1

24

）=60（ 分钟）；从而问题得解．

解答：解：把同向行驶的相邻两辆电车之间的距离看作单位“1”．
两辆电车每分钟一共行 1÷4=

1

4

，则每辆电车每分钟行

1

4

÷2=

1

8

；
已知电车行驶全程是56分钟，则全程为

1

8

×56=7；
小张和电车每分钟一共行 1÷5=

1

5

，则小张每分钟行

1

5

-

1

8

=

3

40

；
小王和电车每分钟一共行 1÷6=

1

6

，则小王每分钟行

1

6

-

1

8

=

1

24

；
可得：两人相遇时已经行了 7÷（

3

40

+

1

24

）=60（ 分钟）．
答：小张与小王在途中相遇时他们已行走了60分．

点评：解决此题的关键是设同向行驶两辆电车之间的距离为1，先求出电车之间的车距，进而求出二人的速度，再利用路程÷速度和=相遇时间，问题得解．