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【题目】如图所示,直线AB, CD相交于点O,OF平分∠AOC,EO⊥CD于点O, 且∠DOF=160°,求∠BOE的度数;

【答案】130°

【解析】试题分析:由已知∠DOF=160°,先求其邻补角∠COF,再利用OF平分∠AOC,求∠AOC,然后利用互余关系求∠AOE,最后利用邻补角关系求∠BOE.

试题解析:

因为∠DOF+COF=180°DOF =160°

所以∠COF=180°—DOF=180°—160°= 20°2分)

又因为OF平分∠AOC,所以∠AOC=2COF=40°1分)

所以∠DOB=AOC=40°2分)

因为EOCD,所以∠DOE=90°1分)

所以∠BOE=DOE+DOB=90°+40°=130°.

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