Question

周末，小红从家步行去公园．当她出发2分钟后，小狗从家里含着一个小球去追她，在离家200米的地方追上了她，把球交给小红后立刻回家去取第二个球，在离家500米的地方再次追上了她，放下球后又立刻回家去取第三个球，小狗刚好在公园门口把第三个球交给小红．请问，小红从家步行到公园需要多少分钟？

Answer 1

考点：追及问题

专题：行程问题

分析：设小狗速度为x米/每分，小红的速度为y米/每分．
第一次追上双方所用的时间相等，即2+200÷x=200÷y；
第二次追上所用的时间：200÷x+500÷x=（500-200）÷y．
由此可以解得：x=

400

3

，y=

400

7

．
第三次相遇时小红走的总距离即公园离家的距离未知，设为S：
则第三次追上所用的时间：500÷

400

3

+S÷

400

3

=（S-500）÷

400

7

可解得公园离家的距离S=1250米．
从家步行到公园的时间为T=1250÷

400

7

=21.875（分钟）．

解答： 解：设小狗速度为x米/每分，小红的速度为y米/每分，得：
2+200÷x=200÷y
200÷x+500÷x=（500-200）÷y
由此解得：x=

400

3

，y=

400

7

．

设公园离家的距离为s，得：
500÷

400

3

+S÷

400

3

=（S-500）÷

400

7

       

15

4

+

3

400

s=

7

400

s-

35

4

           

1

100

s=

50

4

                s=1250
1250÷

400

7

=21.875（分钟）
答：小红从家步行到公园需要21.875分钟．

点评：设出小狗与小红的速度，分别表示出三次追上双方所用的时间，求出二者的速度和路程，进而解决问题．