Question

一个圆柱体纸盒，底面半径是1分米，高是3分米．请在下面的方格纸上画出这个圆柱体纸盒的展开图．（每个方格边长是1分米）并算一算做一个这样的纸盒至少需要多少平方分米的硬纸板？

Answer 1

考点：圆柱的展开图

专题：平面图形的认识与计算,立体图形的认识与计算

分析：圆柱由上下两个底面和一个侧面3部分组成，因为圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，所以先根据：圆柱的底面周长=2πr求出底面周长，然后画出这个圆柱体纸盒的展开图；
要求做一个这样的纸盒至少需要多少平方分米的硬纸板，就是求出这个圆柱体的表面积，根据圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2=2πrh+2πr²，代入数据即可解答．

解答： 解：圆柱的底面周长为：2×3.14×1=6.28（分米），
作图如下：

表面积为：3.14×1²×2+2×3.14×1×3
=6.28+18.84
=25.12（平方分米）；
答：做一个这样的纸盒至少需要15.12平方分米的硬纸板．

点评：本题主要考查了圆柱的表面积的计算方法：圆柱的表面积=侧面积+2个底面积．