Question

如图，在△ABC中有一点 0，0点到三条边的垂线长都是2cm，且三角形的周长是20cm，那么△ABC的面积是

 

cm²．

Answer 1

考点：图形的拆拼（切拼）

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图所示，连接OA、OB、OC，则把三角形ABC分成了三个三角形，O点到三条边的垂线就是三个三角形的高，则三个三角形的面积是

1

2

×底×高，再把三个三角形面积相加，即可得到三角形的ABC的面积．

解答： 解：连接OA、OB、OC，
则S△AOB=

1

2

AB×2，
S△BOC=

1

2

BC×2，
S△AOC=

1

2

AC×2，
S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC，
=

1

2

×（AB+BC+AC）×2，
=AB+BC+AC，
=20（平方厘米）．
答：三角形ABC的面积是20平方厘米．
故答案为：20．

点评：解答此题的关键是：连接OA、OB、OC，则可以求出三个小三角形的面积，进而求出大三角形的面积．